Laboratorio Nº 3 y 4
Acondicionamiento de Sensores, ajuste de cero, ganancia y visualización.
Introducción.
Todo sistema de medida, debe contar con diversos sistemas de ajustes de errores, para poder minimizar el error sin importar las condiciones externas. Por ejemplo, los factores de deriva, pueden afectar las condiciones del sistema, incrementos en la temperatura causan cambios en los parámetros de la gran mayoría de sistemas electrónicos. Y no solo eso, existen otros cambios que no son tan impactantes pero que sin duda afectan al rendimiento del sistema de medida. Por ejemplo, a medida que aumenta la temperatura los cables sufren dilatación lo que cual afectara la medición.
Esta demostrado que factores como el beta de los transistores cambia con la temperatura, además de las resistencias y otras cosas, por lo que se desea tener a la mano una forma de corregir rápida y manualmente estos errores. Podemos disponer de un control de ganancia, de manera de ajustar este parámetro para poder cumplir con las características de amplificación y de ganancia del proceso de medida. De igual manera se debe asegurar la corrección de cualquier offset que pueda presentarse a fin de no encontrar mediciones desplazadas que conlleven a decisiones erradas en sistemas de control por ejemplo, por lo tanto, debemos ajustar el sistema para que se comporte lo mas parecido a un sistema patrón como sea posible. Además se debe contar con un sistema de visualización adecuado, porque todo sistemas de medida debe contar con alguna forma de mostrar los datos al operador.
Objetivos.
º Lograr el ajuste del error de cero.
º Lograr el ajuste del error de ganancia.
º Visualizar los resultados en display.
Fundamento Teórico.
Error de Cero.
El error de cero, conocido como offset, es un error que se da cuando se tienen pequeños niveles de tensión en la salida del circuito electrónico, aun cuando no hay señal a la entrada del circuito. Esto puede deberse a problemas con los voltajes de modo común de los amplificadores entre otras cosas. Por eso, si no se usan amplificadores de calidad se debe hacer una corrección de este parámetro a fin de no perturbar los valores normales de la medición. A menor la calidad del amplificador, mayor será la necesidad de corrección.
Si no se corrige este error, los resultados obtenidos, pueden estar desplazados con respecto al patrón o referencia, por lo tanto es de suma importancia tratar de hacer este ajuste. Algunos fabricantes diseñan sus amplificadores con entradas especiales para la corrección de offset, y ellos mismos sugieren una forma de conexión para la eliminación de esta tensión. Sin embargo para simplificar el trabajo en la mayoría de los casos suelen usarse circuitos universales de corrección de offset.
Corrección del Error de Cero.
Para la corrección de este error podemos valernos de este sencillo circuito universal para la corrección:
Con el potenciómetro ajustamos el valor total del offset de salida a fin de restarlo, usamos el OPAMP seguidor a fin de eliminar el efecto de carga que pueda agregar el OPAMP al sistema
Error de Ganancia.
El error de ganancia se define como la diferencia entre el valor de ganancia nominal (ganancia esperada, calculada) y la ganancia real. Este valor se calcula cuando el error por compensación es nulo, caso contrario se obtendrá un error en un calculo generado por otro error.
Acá se puede apreciar el error de ganancia del sistema, con la curva de calibración (rosado) y las mediciones experimentales (azul). Se puede ver además el error de Offset.
Corrección del Error de Ganancia.
El error de ganancia podemos corregirlo dentro del amplificador instrumental, sustituyendo la resistencia R2, por un potenciómetro o un trimmer de manera de poder ajustar la ganancia de acuerdo a las necesidades del proceso de medición. Una forma puede ser:
Así podemos variar la ganancia en caso de que factores externos conlleven a eso.
Amplificador de instrumentación.
Es un dispositivo creado a partir de amplificadores operacionales. Está diseñado para tener una alta impedancia de entrada y un alto rechazo al modo común (CMRR). Se puede construir a base de componentes discretos o se puede encontrar encapsulado (por ejemplo el INA114).
La operación que realiza es la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor.
En la siguiente figura se muestra la estructura de un amplificador de instrumentación:
Al existir realimentación negativa se puede considerar un cortocircuito virtual entre las entradas inversora y no inversora (símbolos - y + respectivamente) de los dos operacionales. Por ello se tendrán las tensiones en dichos terminales y por lo tanto en los extremos de la resistencia Rg
Ig= (V2-V1)*(1/Rg)
Y debido a la alta impedancia de entrada del A.O., esa corriente será la misma que atraviesa las resistencias R1
Por lo tanto la tensión que cae en toda la rama formada por Rg, R1 y R1
será:
V intermedia= [(V2-V1)/Rg]*(Rg+2*R1)= (V2-V1)*[(Rg/Rg)+(2*R1/Rg)]
Simplificando:
V intermedia= (V2-V1)*[1+(2*R1/Rg)]
Que será la DIFERENCIA de tensión entre la salida inmediata de los dos OPANES (justo antes de las R2). Puesto que el resto del circuito es un restador de ganancia la unidad su salida será exactamente la diferencia de tensión de su entrada (sin añadir ganancia), la cual se acaba de definir.
V out= (V2-V1)*[1+(2*R1/Rg)]
Nótese como se ha simplificado la expresión dando valores iguales a las resistencias.
En circuitos integrados suele encapsularse todo excepto la resistencia Rg para poder controlar la ganancia. También puede sustituirse la conexión a tierra por otra a una tensión dada.
Este amplificador se usa para medir pequeños voltajes diferenciales superpuestos sobre un voltaje de modo común, más grande que el diferencial, se le llama también, amplificador transductor, amplificador de error o amplificador de puente. El amplificador de instrumentación se coloca en la etapa de entrada de un instrumento electrónico, se utiliza para aumentar la sensibilidad del circuito.
· Para acondicionar la salida de un puente de Wheatstone.
· Para amplificar señales eléctricas biológicas (por ejemplo en electrocardiogramas).
· Como parte de circuitos para proporcionar alimentación a corriente constante.
· En fuentes de alimentación.
Descripción Circuito Propuesto.
Circuito de Acondicionamiento Propuesto
Circuito de Visualización Propuesto.
Descripción Circuito Propuesto.
El termopar, debe ser compensado electrónicamente a fin de que su comportamiento sea similar al establecido por la hoja del fabricante. Para tal efecto, se utilizara una termo-resistencia, Pt100 o similar a fin de anular el efecto de la temperatura ambiente sobre el termopar.
La primera etapa del circuito de acondicionamiento es un puente de Wheatstone. Para alimentarlo se ha usado un regulador LM7805 de esta manera se ha conseguido que el voltaje de alimentación y referencia permanezca constante independientemente de lo que ocurra en la línea. Luego se colocan 4 resistencias “iguales” (las resistencias tienden a variar dentro de un margen de tolerancia, y un sensor PT100 colocado de manera tal que su variación ohmica, permita generar una caída de tensión en función de la temperatura.
Al no estar la unión de referencia del Termopar a 0º C, las variaciones de tensión del mismo no corresponderán con la tabla teórica dada por el fabricante, entonces, usaremos el PT100 a fin de hacer ese ajuste. Cada medio-puente tendrá una caída de voltaje, uno correspondiente al PT100 y otro al termopar. Cada uno de ellos alimentara las entradas de un amplificador de instrumentación, este último al contar con entradas diferenciales, efectuara la resta de los dos medio-puente.
De esta forma tendremos que:
V = Vpt100 – Vtk
De esta manera en el amplificador de instrumentación se realizara la resta entre el voltaje generado por el RTD, menos la caída de tensión en la resistencia de salida del otro medio-puente mas el voltaje de salida del termopar. Al ser las resistencias Aproximadamente iguales, (el máximo valor de resistencia que tomara el PT100 será de 138 Ohms), estaríamos restando dos voltajes iguales en las resistencias mas la pequeña caída producida por el termopar, de esta manera tenemos que:
Vs = Vmp1 – Vmp2
Pero: Vmp2 = Vr4 + Vtp Vr4 = Vta = Vmp1
Por lo tanto: Vs = Vta – ( Vtp – Vta )
Entonces: Vs = - Vtp
Tenemos la temperatura del proceso como salida del puente, haciendo toda el ajuste de manera que podemos amplificar netamente el equivalente en voltaje de la temperatura que se desea medir. Cabe destacar que este valor no es 100% igual al teórico ya que depende de la tolerancia de las resistencias y del balance general del puente.
Luego del puente y mediante el ajuste realizado, podemos asegurar que la salida será aproximada al margen de tensiones que se esperan teóricamente de acuerdo a la hoja del fabricante. Los rangos en que trabajaremos son 0 V para 0º C y 4.096 mV para los 100º C. Estos son los valores correspondientes a esas temperaturas, de acuerdo a la hoja del fabricante.
Ahora, como queremos salidas comprendidas entre 0V y 100V, debemos amplificar. Nuestro factor de ganancia estará dado por la expresión:
G = 10 V – 0 V / 4.096 mV – 0 mV
G = 2441
Como debemos emplear una amplificador de instrumentación a fin de hacer la diferencia de ambas salidas del puente, tenemos que la ganancia estará dada por:
G = 1 + 2 (R1/R2)
Fijamos la resistencia R1 a 12K, y obtenemos que R2 debe ser igual a 1K para obtener una Ganancia de 25 para el amplificador de Instrumentación. Luego haremos dos amplificadores inversores con ganancia de 10, a fin de lograr una ganancia total de 2500.
Procedimiento Experimental.
Una vez conectado y energizado el circuito, se conecta el sensor y la termo-resistencia de acuerdo al diagrama presentado anteriormente. Luego se procedió de la siguiente manera:
• En la maqueta se coloca el hielo en uno de los silos, y en el otro se enchufa el bombillo.
• Para hacer las medidas, se coloca la punta medidora del termopar, y la sonda del multímetro a fin de tener una especie de referencia de la temperatura que se esta midiendo. Cuando el multímetro marque la temperatura deseada a medir, se registra ese valor en la tabla anexa.
• Una vez registrado el valor, se espera un par de minutos, para que la temperatura en el termopar se restablezca, y se repite el proceso anterior. Esto se hará cinco veces.
• Una vez tomadas las cinco mediciones, se procede al siguiente valor de medida.
• Los valores a medir son el 0%, el 25%, el 50%, el 75% y el 100% del margen de medida, lo que corresponde a 0º C, a 25º C, a 50º C a 75º C y a 100º C. Se debe tomar la previsión de dejar que el sensor restablezca su temperatura entre medida y medida para minimizar el error.
Medidas Obtenidas.
| Nº | Valor de la variable patrón | Valor de la variable experimental |
| 0% | 0% | 0% |
| 0% | 0% | |
| 0% | 0% | |
| 0% | 0% | |
| 0% | 0% | |
| 25% | 25% | 25% |
| 25% | 25% | |
| 25% | 25% | |
| 25% | 25% | |
| 25% | 25% | |
| 50% | 50% | 50% |
| 50% | 51% | |
| 50% | 50% | |
| 50% | 51% | |
| 50% | 52% | |
| 75% | 75% | 76% |
| 75% | 76% | |
| 75% | 77% | |
| 75% | 76% | |
| 75% | 77% | |
| 100% | 100% | 102% |
| 100% | 102% | |
| 100% | 104% | |
| 100% | 105% | |
| 100% | 102% |
Valores Promedios:
• Para 0º C (0% MM): 0º C
• Para 25º C (25% MM): 25º C
• Para 50º C (50% MM): 50,8º C
• Para 75º C (75% MM): 76,4º C
• Para 100º C (100% MM): 103ºC
Desviación Estándar.
• Para 0º C (0% MM): 0
• Para 25º C (25% MM): 0
• Para 50º C (50% MM): 0,8366
• Para 75º C (75% MM): 0,5477
• Para 100º C (100% MM): 1,4142
Curva de Calibración.
Se muestra la curva de Calibración con los valores teóricos, y los promedios de los valores experimentales, esta grafica es necesaria para hacerlos cálculos que siguen, por esa razón se presenta en este momento.
Error de Cero.
El error de cero podemos expresarlo como el valor promedio de las mediciones para el 0% del margen de medida del sistema, en este caso tenemos que:
Error de Cero = 0,62 V
Error de Ganancia.
El Error de Ganancia vendrá dado por la diferencia de la Ganancia Teórica y la Ganancia Obtenida experimentalmente, para Calcularlo usaremos el Promedio de Cada grupo de mediciones y los valores teóricos para cada porcentaje del margen de medida:
Error de Ganancia = Ganancia Teórica – Promedio de Medición
Para 0º C (0% MM): 0 ºC
Para 25º C (25% MM): 0º C
Para 50º C (50% MM): 0,8º C
Para 75º C (75% MM): 1,4º C
Para 100º C (100% MM): 3º C
Error De Ganancia Gráfica.
Error de no Linealidad.
El error de no linealidad, viene dado por la pendiente linealizada de esta curva, haciendo uso de Microsoft Excel y Mínimos Cuadrados, podemos conseguirla.
El error de no linealidad es: 0.9711
Análisis de Errores.
Se puede observar que mediante la implementación de un potenciómetro de corrección de Offset se ha logrado eliminar dicho error permitiendo al sistema presentar menos desviaciones con respecto a ese aspecto..
En cuanto al error de ganancia, gracias a la implementación de un potenciómetro de ajuste de ganancia, se pudo lograr una calibración del instrumento bastante precisa, donde el error es nulo del centro del margen de medida hacia abajo, luego este error comienza a acrecentarse pero sin ser tan drástico, comparado con los antiguos valores que se habían presentado en experiencias anteriores.
El error de no linealidad, es prácticamente nulo, gracias a la corrección de ambos errores anteriores se logro un comportamiento bastante ideal para el instrumento diseñado.
Recomendaciones y Conclusiones.
La corrección del error de offset como se pudo observar resulta crucial dentro de un sistema, en vista de no obtener graficas desplazadas en amplitud con respecto a la variable patrón, aunque es un error pequeño conviene repararlo, debido a que es relativamente sencillo y es una fuente menos de propagación de errores dentro del sistema, y como se pudo apreciar, cuando se realizo esta corrección, el sistema ha comenzado a trabajar de una manera muy cercana a la curva de calibración que es lo que persigue todo sistema de medición.
La implementación de un potenciómetro para la generación de la ganancia del amplificador de instrumentación ha proporcionado un error de ganancia bastante pequeño y en consecuencia ha ayudado mucho al funcionamiento del medidor, disminuyendo entre otras cosas el error de no linealidad.
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